Ejercicio ejemplo resuelto: verificar el algoritmo de resolución de una ecuación cuadrática (2o grado) (CU00237A)

1.  Inicio [Pseudocódigo aprenderaprogramar.com]

2.  [Resolución de ecuación cuadrática ax² + bx + c = 0]

3.  Mostrar “Introduzca los valores de parámetros”

4.  Pedir a, b, c

5.  d = b ^ 2 - 4 * a * c : e = 2 * a

6.  Si d = 0 Entonces

Mostrar “x₁ = x₂ =”, - b / e

SiNo

Si d > 0 Entonces

Mostrar “x₁ =”, (- b + SQR(d)) / e

Mostrar “x₂ =”, (- b - SQR(d)) / e

SiNo

Mostrar “x₁ =”, - b / e, “+”, SQR(- d) / e, “i”

Mostrar “x₂ =”, - b / e, “-”, SQR(- d) / e, “i”

FinSi

FinSi

7.  Fin

a

b

c

Resultado

Se ajusta al caso

2

4

2

x₁ = x₂ = - 1

a

1

5

2

x₁ = - 4,56  x₂ = - 0,44

a

30

50

20

x₁ = -1   x₂ = - 0,6667

b

4

0

0

x₁ = x₂ = 0

c

0

0

3

Inviable

d

3

0

2

x₁ = 0,8165 i   x₂ = - 0,8165 i

e

- 4

- 5

- 1

x₁ = - 1  x₂ = - 0,25

f

Caso Tipo a)

Estado

a

b

c

d

e

Visualización

x₁

Visualización

X₂

Valores iniciales

2

4

2

~

~

~

~

Valor d y e

~

~

~

0

4

~

~

Si ...

~

~

~

~

~

- 1

- 1   [d = 0]

Caso Tipo a)

Estado

a

b

c

d

e

Visualización

x₁

Visualización

X₂

Valores iniciales

1

5

2

~

~

~

~

Valor d y e

~

~

~

17

2

~

~

Si ...

~

~

~

~

~

- 0,44

- 4,56   [d > 0]

Caso Tipo b)

Estado

a

b

c

d

e

Visualización

x₁

Visualización

X₂

Valores iniciales

30

50

20

~

~

~

~

Valor d y e

~

~

~

100

60

~

~

Si ...

~

~

~

~

~

- 0,6667

- 1   [d > 0]

Caso Tipo c)

Estado

a

b

c

d

e

Visualización

x₁

Visualización

X₂

Valores iniciales

4

0

0

~

~

~

~

Valor d y e

~

~

~

0

8

~

~

Si ...

~

~

~

~

~

0

0   [d = 0]

Caso Tipo d)

Estado

a

b

c

d

e

Visualización

x₁

Visualización

X₂

Valores iniciales

0

0

3

~

~

~

~

Valor d y e

~

~

~

0

0

~

~

Si ...

~

~

~

~

~

Indeterminación

Indeterminación [d = 0]

Caso Tipo e)

Estado

a

b

c

d

e

Visualización

x₁

Visualización

X₂

Valores iniciales

3

0

2

~

~

~

~

Valor d y e

~

~

~

- 24

6

~

~

Si ...

~

~

~

~

~

0 + 0,8165 i

0 - 0,8165 i       [d < 0]

Caso Tipo f)

Estado

a

b

c

d

e

Visualización

x₁

Visualización

X₂

Valores iniciales

- 4

- 5

- 1

~

~

~

~

Valor d y e

~

~

~

9

- 8

~

~

Si ...

~

~

~

~

~

- 1

- 0,25